轉啊轉，從撞球到地球

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	【欲閱讀更豐富內容，請參閱科學人2019 年第 211 期 09 月號】 探索這個世界，只要你夠深入其中，幾乎所有的事情都很有趣。—費曼（Richard Feynman，美國物理學家） 撰文／、插畫／陳文盛 小時候家住桃園，父親愛好撞球，在家裡擺了一張開侖撞球檯。開侖撞球沒有袋子，只用母球撞擊子球，我在父親教導下學了很多技巧和知識。初中到台北上學後，同學帶我打用母球撞子球入袋的斯諾克。這兩種撞球的規則和重點不同，開侖注重母球撞擊子球後的走向，斯諾克注重子球被母球撞擊後的走向，高手必須二者兼顧，所以最終的境界都一樣。我有開侖的基礎，很快就在斯諾克球檯上超越了同伴。 進入高中，我開始喜歡幾何和物理，而撞球不就是幾何和物理的遊戲嗎？球碰撞檯邊（顆星）彈走的方向不就是入射角等於反射角嗎？桌緣的星星刻度儼然就是幫助我預測球反彈走向的座標。用桿頭撞擊母球不同位置（下塞），讓球旋轉、改變路徑和角度，也是簡單的物理原理。 下一個領悟發生在我接觸「牛頓擺」之後。牛頓擺有五顆重量和大小皆相同的鐵球，用細絲並排掛著，當你拉開最旁邊一顆鐵球，讓它盪回來撞擊其他四顆球，最遠端的一顆球會彈起，其他四顆球（包括盪回的那顆）不動。如果拉開兩顆來撞，彈起來就兩顆；拉三顆撞，就彈三顆。這是物理學的動量和能量守恆原理。 牛頓擺讓我產生一個疑惑：撞球的母球和子球大小重量都一樣，為什麼母球正面撞擊子球後，並不是每次都像牛頓擺那樣停下來，而可能繼續前進？為何沒有遵守動量和能量守恆？我過了很久才想通：牛頓擺的鐵球是懸空的，但撞球檯上的球與絨布有摩擦，球是轉動前進。母球往前運動時除了位移的動量和能量，還帶著「轉動慣量」。當它正面撞擊子球，位移的動量和能量會完全傳送到子球，彈開子球；轉動慣量卻幾乎無法傳送給子球，因為兩球的接觸面很光滑，幾乎沒摩擦。這保留的轉動慣量就使母球繼續前進。 有撞球經驗的人知道，有一種「定桿」技巧可讓母球撞擊子球後停住不動。定桿的打法是用桿頭撞擊母球下方，讓擊出的母球一邊往前滑動一邊倒著旋轉；檯面絨布的摩擦會漸漸降低倒轉的速度。如果母球擊中子球時倒轉剛好消失，母球就會像牛頓擺一樣停止運動。如果「下塞」夠強，母球碰撞後反轉仍持續，就會退回一段距離，這就是「拉桿」。 小學時爸媽曾買一雙四輪溜冰鞋給我，拜託鄰居一位女孩教我基本動作、倒退和旋轉的技巧。旋轉我只學會簡單的雙腳旋轉。當我看到花式溜冰選手或芭蕾舞者單腳旋轉，簡直歎為觀止，特別是極速旋轉。他們一開始時雙手和一腳展開，然後把手腳收起貼身，旋轉速度就飛快起來。我當時只讚歎他們本事高強，沒有多想。後來才知道這也涉及轉動慣量，亦即物體轉動的速度和轉動慣量成反比。舞者旋轉時如果展開手腳，他的質量遠離軸心，轉動慣量高，速度就慢；當他收起手腳，質量就拉近軸心，轉動慣量降低，轉速就加快了。 了解這現象，我們就不難理解先前的一項報導：世界最大的水庫中國三峽大壩裝滿水時，水面高達海拔175公尺，總水量超過393億公噸；美國航太總署（NASA）計算，這蓄積的龐大水量會增加地球的轉動慣量，每天拖慢地球自轉6×10-8秒。雖然我們毫無感覺，但誰想得到：人類竟然可以如此改變地球的轉動？ 思考這些有趣現象背後的原理，不僅可以滿足求知欲；多方探索、自行融會貫通，更是樂趣無窮。若又能與讀者及同好分享，豈不妙哉。